Muzium ini telah ditubuhkan pada tahun 1990 bertempat di bangunan lama Majlis Perbandaran Kota Bharu, Jalan Hospital yang telah diwartakan sebagai salah sebuah bangunan bersejarah dibawah Akta Warisan Kebangsaan 2005 (AKTA 645).

Muzium Negeri telah dirasmikan pembukaannya oleh KDYMM Al-Sultan Kelantan pada 6 Ogos 1990. Muzium Negeri terletak bersebelahan Bulatan (Medan) Tuan Padang dalam kompleks bangunan Pejabat Tanah dan Jajahan Kota Bharu. Dalam kompleks yang sama juga terletak Pusat Penerangan Pelancongan Negeri Kelantan (T.I.C).

Bangunan Muzium Negeri Kelantan adalah sebuah bangunan batu. Sebelum dijadikan Muzium ianya merupakan pejabat bagi Majlis Perbandaran Kota Bharu. Bangunan tersebut telah dibaikpulih dan dibuat beberapa perubahan sesuai dengan sebuah Muzium.